Бойтесь формул!

«В физике три закона объясняют 99% явлений, в финансах 99 законов — лишь 3%», — заметил профессор Массачусетского технологического университета Эндрю Лоу. Вот почему, считает он, экономисты завидуют физикам.

Я изучал физику в 1960—1970-х годах, когда в ней царила физика элементарных частиц. Нашими кумирами были Эйнштейн, Дирак, ГеллМанн и Фейнман — нобелевские лауреаты, создавшие и выразившие в формулах новые умозрительные миры.

Спустя годы я пришел на работу в Goldman Sachs, в отдел расчета справедливой стоимости акций. Поначалу я был очарован схожестью финансовых документов с физическими трудами. Но потом я обнаружил, что экономисты любят формальную математику даже больше, чем физики. Во многих экономических изданиях поощряется (и даже навязывается) ложная научная сухость — аксиомы и леммы, число которых обратно пропорционально их применимости в реальном мире.

Аксиомы применимы там, где они всегда или почти всегда верны и могут использоваться для прогнозирования: в евклидовой геометрии, теории электромагнитного поля и т.п. Однако экономисты, похоже, взяли на вооружение только сухость и зависть к физикам, отказавшись от точности и прогнозируемости. В физике теория Максвелла и квантовая механика позволяют предсказать параметры вращения электрона в атоме водорода с точностью до 12 знаков после запятой. Это не просто модель, это закон. В экономике нет законов — там используются только модели, вам очень повезет, если удастся сделать верное предсказание на основании имеющихся данных.

При создании моделей для оценки акций принято делать допущения и выражать их формулами. К примеру, квантитативный стратег в инвестиционном банке или хедж-фонде оценивает модные сейчас дефолтные свопы на пул облигаций различных эмитентов, представляя каждую компанию, выпускающую облигации, в виде некой переменной. Эта переменная случайным образом развивается во времени — словно дым, распространяющийся по комнате, — пока не достигает границы, когда компания объявляет дефолт по своим долгам. Это элегантная умственная конструкция и не самый бессмысленный способ моделирования вероятности того, что компания объявит дефолт, но точным его не назовешь. Это модель, игрушка, ограниченная картинка — несмотря на причудливые выкладки. Стоит ли удивляться, что картинка часто рассыпается, и тогда начинается хаос.

Когда вам демонстрируют экономическую модель, подкрепленную математическими выкладками, следует помнить, что за самыми достоверными уравнениями часто скрываются упрощение и богатое воображение. Тут нет ничего плохого: финансовые рынки построены на воображении. Но даже лучшая финансовая модель не бывает совершенно точной: в отличие от мира материального воображаемый мир экономики меньше подвластен математике.